【意味】 （〜を）受けるに値する、（〜する）価値がある、（～に）ふさわしい
deserve（読み方：ディザーブ）は「（〜を）受けるに値する」「（〜する）価値がある」などの意味を持つ動詞です。
たとえば、
After all that hard work, you deserve a holiday.（たくさん仕事したから、あなたは休暇を取るに値するよ）
のように使うことができます。
このように、「頑張ったからご褒美」的なポジティブな場面で使われることもあれば、「こんな仕打ちされるに値しない（そんな筋合いない）」のようにネガティブな場面でも使われる言葉です。
たとえば、頑張っていたのに突然会社をクビになった時に I don’t deserve this. と言ったら「こんなひどいことされるに値しない」という意味になります。
一方、会社で頑張ってないのにたまたま良い役職に昇進してしまった時に I don’t deserve this. と言ったら「こんなこと良いことは自分にはふさわしくない」という意味になります。
では、早速この単語の覚え方を見ていきましょう。
今回注目したのは、deserveのserveという部分です。
serve（読み方：サーブ）は「出す、差し出す、提供する」などの意味を持つ単語です。
この単語は日本語でもカタカナで使われていて、
テニスなどのサーブ → 相手にボールを出すからserve
ウォーターサーバー → 水を出す・提供するからserve
こんな感じで意外と馴染みのある単語がdeserveには入っています。
deserveを見た時に、serveが持つ何かを差し出すという意味を思い出して「差し出されたもの→受け取る」と連想できれは、deserveの「受けるに値する」という意味を思い出す事ができると思います。
つまり、
deserve
↓
serve？ （差し出す）
なにかを差し出されて、受け取るイメージ
↓
（〜を）受けるに値する、（〜する）価値がある
と連想できれば意味を導き出すことができます。