【意味】 (…を)…に通知する,警告する;…だと…に知らせる
Appriseは、「誰かに何か（足りない情報など）を知らせる」と言う意味です。
この単語を見ると、App（アプリ）がrise（上がる）？と読めてしまいそうですが、これらは全く関係ありません。
関係ないですが、アプリが通知を出すときを想像すると、それは「何かを知らせよう」としている時なので、この単語の意味合いと似ていると思います。
つまり
Apprise
↓
App（アプリ）がrise（上がってくる）？
↓
何かを知らせるイメージ
と連想できれば、単語の意味を導き出すことができます。
追記：