【意味】 (…を)尋ねる、問う
inquireは「尋ねる」という意味の動詞です。
To inquire about making a donation, call XXX-XXX-XXX.
（募金について問い合わせの際は、XXX-XXX-XXXまで電話してください）
のような感じで使うことができます。
名詞にすると、inquiry（インクエリー）となり、製品やサービスのお問い合わせページによく使用されています。
たとえば、下記は伊勢丹の公式サイトの英語verです。
さて、肝心の覚え方ですがこんなのはどうでしょうか。
inquire（尋ねる）の語源は、皆さんご存知の単語であるQuestion（問い）と一緒です。
確かにquのあたりが共通していますし、意味も似ています。
そこで、inquireもinquiryも、quの部分を無理やりquestionと結びつけて、全部「質問する、尋ねる系」というイメージで覚えてしまいましょう！
つまり、
inquire
↓
qu、、（question？） → 質問系のイメージ
↓
尋ねる
と想像できれば、意味を導き出すことができます。
追記：もう一つ、IT系の皆さまであればピンとくるかもしれない覚え方があります。皆さまの中に、「クエリ」という言葉に馴染みがある方はいませんか？
クエリ（query）は「問い合わせ」という意味で、よくIT技術関連で使われる言葉です。
実はこのクエリという言葉は、inquireと意味がよく似ています。
・queryは軽い質問を意味する
・inquiryはもっとちゃんとした質問を意味する
という使い分けがされるようですが、意味自体はとても似ています。
ここからも、inquire、inquiryの「尋ねる」という意味が導き出せると思います。